Question

用三倍角公式求： sin10°*sin20°*sin30°*………sin90° 〈有根式则直接写出

用三倍角公式求：
sin10°*sin20°*sin30°*………sin90°
〈有根式则直接写出最简根式即可)

Answer 1

sin10*sin30*sin50*sin70 *sin90
=cos10*sin10*sin30*sin50*sin70/cos10
=1/2*sin20*sin70*sin30*sin50/cos10
=1/2*sin20*cos20*sin30*sin50/cos10
=1/4sin40*sin50*sin30/cos10
=1/4sin40*cos40*sin30/cos10
=1/8sin80*sin30/cos10
=1/8cos10*sin30/cos10
=1/8sin30
=1/16
sin20°sin40°sin60°sin80°
=[cos(20°-40°)-cos(20°+40°)]sin80°sin60°/2
=(cos20°sin80°-cos60°sin80°)sin60°/2
={[sin(20°+80°)+sin(80°-20°)]/2-sin80°/2}sin60°/2
={[sin100°+sin60°]/2-sin80°/2}sin60°/2
={sin80°/2+sin60°/2-sin80/2}sin60°/2
=sin60°/2*sin60°/2
=3/16
所以相乘一下就可得出结果了~我只会这样做~
亲~采纳一下呦~

追问

告诉你可以用三倍角公式sin 3a=(1/4)sin a*sin(60-a)*sin(60+a)哦，不过还是采纳你