代数，请解释一下两处波浪线，谢谢
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题目的答案写得比较简单
必要性：
β1，β2，β3线性无关
则，r(B)＝3
又，B＝AC
则，r(AC)＝3
因为，r(AC)≤min{r(A)，r(C)}
且，r(A)＝3
则，r(C)≥3
又，r(C)≤3
所以，r(C)＝3
即，矩阵C可逆
充分性：（一个矩阵与可逆矩阵之积，秩保持不变）
矩阵C可逆时
r(B)＝r(AC)＝r(A)＝3
所以，β1，β2，β3线性无关
必要性：
β1，β2，β3线性无关
则，r(B)＝3
又，B＝AC
则，r(AC)＝3
因为，r(AC)≤min{r(A)，r(C)}
且，r(A)＝3
则，r(C)≥3
又，r(C)≤3
所以，r(C)＝3
即，矩阵C可逆
充分性：（一个矩阵与可逆矩阵之积，秩保持不变）
矩阵C可逆时
r(B)＝r(AC)＝r(A)＝3
所以，β1，β2，β3线性无关
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