Question

由数字5679可以组成多少个没有重复数字的三位数

Answer 1

由数字5、6、7、9可以组成12个没有重复数字的三位数。

解：因为一共有5、6、7、9这4个数字。

要使组成的三位数没有重复的数字，那么应该从5、6、7、9这4个数字中任取三个数字进行任意排列。

那么能取的种数为C(4,1)*A(3,3)=4*3=12种。

即一共可以组成12个没有重复数字的三位数。

排列的分类

全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

Answer 2

24。

三位数首位任何数皆可，可能性为C4取1=4。

十位数除了百位数已存在数字以外皆可，可能性为C3取1=3。

个位数除了十位数和百位数存在的数字以外皆可，可能性为C2取1=2。

所以可以组成的三位数为：4*3*2=24。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 3

三位数首位任何数皆可，可能性为C4取1=4

十位数除了百位数已存在数字以外皆可，可能性为C3取1=3

个位数除了十位数和百位数存在的数字以外皆可，可能性为C2取1=2

所以可以组成的三位数为：4*3*2=24

Answer 4

567/569/576/579/596/597 5开头的有6个组成部分，所以有24个

Answer 5

A4 3=4x3x2=24