求∫x/e^xdx。

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xlp0417
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知道大有可为答主
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=∫x·e^(-x)·dx
=∫x·d[-e^(-x)]
=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx
=-x·e^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)·e^(-x)+C
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倒数第二部。为什么是-e^-x
脑子抽了,
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孤独的狼070
2015-12-30 · 知道合伙人教育行家
孤独的狼070
知道合伙人教育行家
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设t=-x,所以原式=∫te^tdt=∫td(e^t)=te^t-e^t+C=(-x-1)/e^x+C
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