如图所示，∠BAC=∠ABD=90度，AC=BD,点O是AD,BC交点，点E是AB中点。试判断OE
如图所示，∠BAC=∠ABD=90度，AC=BD,点O是AD,BC交点，点E是AB中点。试判断OE和AB的位置关系，并给予证明。...
如图所示，∠BAC=∠ABD=90度，AC=BD,点O是AD,BC交点，点E是AB中点。试判断OE和AB的位置关系，并给予证明。
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垂直，因为AC=BD ＜CAB=＜DBA AB=AB所以三角形CAB与三角形DBA全等，所以＜CBA等于＜DAB所以三角形OAB是等腰三角形，因为E是AB中点，所以OE垂直AB
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答：OE⊥AB。
证明：在△BAC和△ABD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD=90°，AB=BA。
∴△BAC≌△ABD（SAS）。∴∠ABC=∠BAD。
∵∠ABC=∠BAD，∴OA=OB。
∵OA=OB，E为AB中点。∴OE⊥AB（三线合一）
证明：在△BAC和△ABD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD=90°，AB=BA。
∴△BAC≌△ABD（SAS）。∴∠ABC=∠BAD。
∵∠ABC=∠BAD，∴OA=OB。
∵OA=OB，E为AB中点。∴OE⊥AB（三线合一）
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