1+2+3+4+5+6，一直加到100，等于多少？
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这是类似于等差数列求和公式推导的例题了。
首先1+2+……+100一共是100项，因为每两个相邻的数差都是1，这种数列就叫做等差数列。这种可以这么考虑，第一项和最后一项+第二项和倒数第二项的和+……收尾看做一项，那么和就都是101，一共是50个101，答案就是5050。
等差数列和公式就是，(首项+末项）*项数/2，就是这么推导出来的，希望可以帮到你
首先1+2+……+100一共是100项，因为每两个相邻的数差都是1，这种数列就叫做等差数列。这种可以这么考虑，第一项和最后一项+第二项和倒数第二项的和+……收尾看做一项，那么和就都是101，一共是50个101，答案就是5050。
等差数列和公式就是，(首项+末项）*项数/2，就是这么推导出来的，希望可以帮到你
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1+（1+2+3+4+5+6........+100)
=1+（1+100）+（2+99）+（3+98）+........+(50+51)
=1+101+101+101+.......+101
这些101有多少个呢？
1到100一共是100个数，两两相加，一共是50对
所以是
1+101*50
最后答案是5051
=1+（1+100）+（2+99）+（3+98）+........+(50+51)
=1+101+101+101+.......+101
这些101有多少个呢？
1到100一共是100个数，两两相加，一共是50对
所以是
1+101*50
最后答案是5051
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答案是5050
采纳下，谢谢了
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1+2+3+4+5+6+......+99+100
100+99+98+.......+2+1
倒着写一遍，然后两个式子相加，就等于 2X101X100,
然后再除以2就是所求式子的结果。
因为这样加等于50个101相加 所以101×50＝5050
100+99+98+.......+2+1
倒着写一遍，然后两个式子相加，就等于 2X101X100,
然后再除以2就是所求式子的结果。
因为这样加等于50个101相加 所以101×50＝5050
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