Question

高等数学，导数，求具体过程。

Answer 1

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望采纳

追问

我是个学渣，我想问你一个简单的问题根号负sin3x求导等于多少？可否给我过程，给了我立马采纳你(⊙o⊙)

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追问

我说的是根号负sin3x

求导

追答

追问

你把乘号看成减号了吧，答案但是对了

追答

根号下面难道不是1-sin3x-1？

追问

红笔地方你是减号

追答

哦，笔误，不好意思啊，那后面答案不是错了

你能把原题发一下吗？觉得你题目抄错了

追问

追答

求导的方法没有算错啊，但结果是0

答案那种方法我不清楚，你问问老师吧

追问

好的

Answer 2

追问

不对哦

追答

你的答案是多少？

追问

书上答案是负的三分之八

我算出来也是0

追答

不可能是-8/3.

追问

我拍答案给你

追答

①。题目的分母的根号里是1-sin3x-1吗？如果是，
那不就是-sin3x啦？干嘛写成1-sin3x-1?看它的下
一步就是-sin3x.
②。因为分母是√(-sin3x)，因此该极限只能是x→0-，
即只有左极限；右极限根本不存在（因为此时分母不
是实数),故x→0的极限不存在；
③。使用洛必达法则求解时，分子f(2x)对x的导数=2f'(2x),
即df(2x)/dx=[df(2x)/d(2x)][d(2x)/dx]=2f'(2x);

追问

so，朋友，过程呢？

追答

过程我在正文里已经写了。
我把分母看成√∣-sin3x∣,这样在x→0时
才可能有极限。
问题的关键，不在f(2x)的导数，而在它的
分母的等价替换。

追问

答案就是负的三分之八，孩子，别执迷不悟了。不会就算了

追答

我是大学的退休老师。这样荒唐的解答，
希望不要再在网上流行。

追问

老师，您好，刚才不知您是老师有些冒昧，还望海涵。这是我的老师给我的解答，您看看

追答

你们老师的解答是正确的。因为他解答的题目
与前面的题目有本质的区别！
你们老师解的题，分式的分母是[√(1-sin3x)]-1,
这与前面的分母√(1-sin3x-1)=√(-sin3x)有本质
的不同。你们老师的题分母可以作等价替换；而
前面的题在此处不能作等价替换。
至于f(2x)的导数两种求法结果是一样的。

追问

感谢您的指导，祝您长寿