Question

简单的高中数学题?

已知三角形ABC中,bsinB=csinc,且sin^2A=sin^2B+sin^2c,则三角形ABC的形状为 ?

Answer 1

两边同时乘以正弦定理
(sinB*b)*(b/sinB)=(sinC*c)*(c/sinC)
得b^2=c^2
把正弦定理平方后代入第二条式子
sin^2B/b^2=sin^2C/b^2=(sin^2B+sin^2C)/a^2
把上式前两部分相加等于第三部分*2
(sin^2B+sin^2C)/b^2=(sin^2B+sin^2C)/a^2
化简得b^2=1/2a^2
即a=根号2*b=根衡蚂余号2*c
该物氏三角形为咐滚直角等腰三角形