简单的高中数学题?
已知三角形ABC中,bsinB=csinc,且sin^2A=sin^2B+sin^2c,则三角形ABC的形状为?...
已知三角形ABC中,bsinB=csinc,且sin^2A=sin^2B+sin^2c,则三角形ABC的形状为 ?
展开
展开全部
两边同时乘以正弦定理
(sinB*b)*(b/sinB)=(sinC*c)*(c/sinC)
得b^2=c^2
把正弦定理平方后代入第二条式子
sin^2B/b^2=sin^2C/b^2=(sin^2B+sin^2C)/a^2
把上式前两部分相加等于第三部分*2
(sin^2B+sin^2C)/b^2=(sin^2B+sin^2C)/a^2
化简得b^2=1/2a^2
即a=根号2*b=根号2*c
该三角形为直角等腰三角形
(sinB*b)*(b/sinB)=(sinC*c)*(c/sinC)
得b^2=c^2
把正弦定理平方后代入第二条式子
sin^2B/b^2=sin^2C/b^2=(sin^2B+sin^2C)/a^2
把上式前两部分相加等于第三部分*2
(sin^2B+sin^2C)/b^2=(sin^2B+sin^2C)/a^2
化简得b^2=1/2a^2
即a=根号2*b=根号2*c
该三角形为直角等腰三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
