Question

在梯形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点,求证：EF‖AD‖BC，EF=1\2（AD+BC）拜托了各位 谢谢

Answer 1

过点EF分别作BC垂线EN,FH，然后过AD两点做BC垂线AM,DP， 梯形的高即AM=DP，EN=AM/2,FH=DP/2,EN∥FH 然后证明四边形EFHN是平行四边形也是矩形EF‖AD‖BC， 假设EF交AM,DP于OQ两点，EO+QF=（BM+PC）/2，然后你就能发现EF=1\2（AD+BC）

Answer 2

证明： ∵E、F分别是AB、DC的中点 ∴EF是梯形ABCD的中位线 ∴EF∥AD∥BC EF=1/2(AD+BC) 此题主要考查梯形中位线的性质：分别平行于上、下底，且等于上下底和的一半