Question

f(x)=e^x 的麦克劳林公式的Rn(x)不太清楚。

Rn(x)为什么等于这个而不是(e^θx•θ^n+1•x^n+1)/(n+1)！

不是把f^(n+1)(θx) 将函数f(x)=e^θx求n+1阶倒数。

Answer 1

这是拉格朗日余项,把其中的a换成0就是公式里面蓝色的部分咯.

Answer 2

求到(n+1)阶导就没有什么意义了。
比如数列：1，2，3，4，5……的通项公式是an=n，你写a(n+1)=n+1可不可以，当然可以，可是与an=n有啥区别？是一样的，但是有谁会去写a(n+1)=n+1？，有了an=n就已经可以推出a(n+1)=n+1。

追问

不太明白你说的是什么意思。我是说f(n+1)(e^θx)为什么直接就等于了(e^θx)。就类似f(n+1)(e^x)=e^x。

追答

你从哪里看出来f(n+1)(e^θx)=e^(θx)