Question

求助啊高数第六版习题1-8 的第八题。

我想问，这个他是怎么想出来的。。
除了这个函数还有其他的 函数满足么？？

Answer 1

一般，先在六种基本函数中去找，不行的话，再将基本函数变形。

比如，此题，观察到0,±1,±2,……,±n,……是间断点且还是无穷间断点，显然应该看正切，余切，正割，余割，
于是cotπx,cscπx 均可以(因为0,±π,±2π,……,±nπ,……是cotx,cscx的无穷间断点)
那么以下,±1/2,……,±1/n,……是cot(π/x)与csc(π/x)间断点且还是无穷间断点也自然找到了

然后上面任一函数与下面任一函数的线性组合都是满足题意的函数。