数学，求和。谢谢
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解：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以
原式
=2[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(3+1)]+……+2[1/n-1/族瞎(n+1)]
=2[1/1-1/2]+2[1/2-1/做塌3]+2[1/3-1/4]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/纯穗圆3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/(n+1)
=2-2/(n+1)]
=2n/(n+1)
希望对你有所帮助！
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以
原式
=2[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(3+1)]+……+2[1/n-1/族瞎(n+1)]
=2[1/1-1/2]+2[1/2-1/做塌3]+2[1/3-1/4]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/纯穗圆3-1/4+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/(n+1)
=2-2/(n+1)]
=2n/(n+1)
希望对你有所帮助！
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第n项就是2/（（1+n）*n）=2*（1/n-1/（n+1）），然后列项相消
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