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detAB=detAdetB detBA=detBdetA
AA^-1=I det（AA^-1)=detI=1
det（AA^-1)=detAdetA^-1 =1
(detA)^-1=det(A^-1)
det(ABA^-1)=detAdetBdetA^-1=detB
det|A^-1|det(E-AB)=det（A^-1-B）
det（E-BA）det|A^-1|=det（A^-1-B）
所以det|A^-1|det(E-AB)=det（E-BA）det|A^-1|
即det(E-AB=det（E-BA）
AA^-1=I det（AA^-1)=detI=1
det（AA^-1)=detAdetA^-1 =1
(detA)^-1=det(A^-1)
det(ABA^-1)=detAdetBdetA^-1=detB
det|A^-1|det(E-AB)=det（A^-1-B）
det（E-BA）det|A^-1|=det（A^-1-B）
所以det|A^-1|det(E-AB)=det（E-BA）det|A^-1|
即det(E-AB=det（E-BA）
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