Question

数学公式理念问题：（a+b+c）的平方=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，那么（a-b+c）呢（a-b-c）呢（a+b-c）呢

数学公式理念问题：（a+b+c）的平方=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，那么（a-b+c）呢（a-b-c）呢（a+b-c）呢

Answer 1

这里的公式可以用数学语言表达如下：
三个数的和的平方等于这三个数的平方和加上每两项乘积的2倍。
根据这一语言表达就可得到如下几个关系式：
（1） (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；
（2） (a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac；
（3） (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac；
（4） (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac)。

Answer 2

(a-b+c)^2 ， 将 (a+b+c)^2 公式中 b 换为 (-b) 即可
(a-b-c)^2 ， 将 (a+b+c)^2 公式中 b 换为 (-b)， c 换为 (-c) 即可

追问

可以完整的说一次吗~

追答

(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac （1）
式 （1）将 b 换为 (-b), 得 (a-b+c)^2 = a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac
式 （1）将 c 换为 (-c), 得 (a-b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac
式 （1）将 b 换为 (-b), 将 c 换为 (-c), 得
(a-b-c)^2 = a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac

Answer 3

追问

谢谢！