Question

这道数学题怎么做啊

关系式怎么得出来的

Answer 1

（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα

（sinα-cosα）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=（sinα+cosα）²-4sinαcosα
代入以上算式，可得
sinαcosα=[（sinα+cosα）²-1]/2=(根3)/4
（sinα-cosα）² = （sinα+cosα）²-4sinαcosα=1+(根3)/2-(根3) = 1-(根3)/2

追问

为什么等于四分之根号三呢

追答

sinαcosα=[（sinα+cosα）²-1]/2
（sinα+cosα）² = （根号3+1）/2 的平方
展开算式：
（3+1+2倍根号3）/4 = (4+2倍根号3) /4 = 1+ (根号3)/2

所以
（sinα+cosα）²-1 = (根号3)/2
再除以2
得 (根3)/4

Answer 2

sin²a＋cos²a＝1，所以sinacosa＝sin²a＋cos²a－1＋sinacosa＝sin²a＋cos²a－1＋2sinacosa/2。

Answer 3

你理解的有问题，你看到sin+cos的时候，自然想到sin2+cos2=1的公式，所以给（sin+cos）平方，再用开平方出了2sincos的组合，然后除以2，就是sincos
三角函数中，要熟练运用倍半角公式和sin2+cos2=1的基本式和变型式

Answer 4

（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα

Answer 5

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Answer 6

两边平方就得到了，孩子。（SINA+COSB）*2=1+2sinacosb