Question

求一到线性代数的解题过程 题目如图所示 答案在途中用铅笔写出 但不知详细步骤 最好

求一到线性代数的解题过程 题目如图所示 答案在途中用铅笔写出 但不知详细步骤 最好能写在纸上 谢谢大神

Answer 1

求Dn的值？
只有一步啊，用求行列式的那个基本公式（我忘了叫什么了）对第一列展开就行了
然后等于x乘一个n-1阶的上三角阵 加 (-1)^(n+1) y乘一个n-1阶的下三角阵

Answer 2

按第一列展开

Dn=x*A11+y*(-1)^(n+1)*An1
A11为上三角行列式,其值为对角线元素的乘积
A11=x^(n-1)
An1为下三角行列式,其值为对角线元素的乘积
An1=y^(n-1)
∴Dn=x*x^(n-1)+(-1)^(n+1)*y*y^(n-1)
=x^n+(-1)^(n+1)y^n