分解因式：（x的平方+3x+2）（x的平方+7x+12）－120
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标准答案！
（x的平方+3x+2）（x的平方+7x+12）－120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120
=(x的平方+5x+4)（x的平方+5x+6）-120
=(x的平方+5x)的平方+10（x的平方+5x）+24-120
=(x的平方+5x)的平方+10（x的平方+5x）-96
=(x的平方+5x+16)(x的平方+5x-6）
=(x的平方+5x+16)(x+6)(x-1)
（x的平方+3x+2）（x的平方+7x+12）－120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120
=(x的平方+5x+4)（x的平方+5x+6）-120
=(x的平方+5x)的平方+10（x的平方+5x）+24-120
=(x的平方+5x)的平方+10（x的平方+5x）-96
=(x的平方+5x+16)(x的平方+5x-6）
=(x的平方+5x+16)(x+6)(x-1)
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解： (x²+3x+2)(x²+7x+12)-120
=(x²+2x+1+x+1)(x²+6x+9+x+3)-120
=[(x+1)²+x+1][(x+3)²+x+3]-120
=(1+x+1)(x+1)(1+x+3)(x+3)-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=(x²+2x+1+x+1)(x²+6x+9+x+3)-120
=[(x+1)²+x+1][(x+3)²+x+3]-120
=(1+x+1)(x+1)(1+x+3)(x+3)-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
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（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120
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