高等数学求极限问题。请老师稍微给下解题步骤。
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ln（1+e^x）-x在x趋近于无穷大的时候趋近于0,1/x与趋近于0.因此整个趋近于0
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泰勒展开式，0+ex-x=正无穷
追问
x趋于正无穷可以泰勒展开？答案也是错的。
追答
不可以…我仔细想想
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=lim1/x+lim[ln(1+e^x)-x]
=0+lim[ln(1+e^x)-x]
=lim[ln(1+e^x)-x]
=lim[ln(1+e^x)-ln(e^x)]
=limln[(1+e^x)/(e^x)]
=limln[1+e^(-x)]
=ln1
=0
=0+lim[ln(1+e^x)-x]
=lim[ln(1+e^x)-x]
=lim[ln(1+e^x)-ln(e^x)]
=limln[(1+e^x)/(e^x)]
=limln[1+e^(-x)]
=ln1
=0
追问
妙解！谢谢老师。
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