已知，AB=AC,AE平分∠BAC,∠D=∠DBC,BD=5,DE=3，求DE的长
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证明
延长AE交BC于F，延长DE交BC于G
∵∠D=∠DBC=60°
∴△DBG为等边△
∴DB=BG=DG
∠DGB=60°
∵AE为∠BAC角平分线，且AB=AC
∴AF⊥BC
BF=FC=BC/2
∴△EFG为直角三角形
∵∠DGB=60°
∴FG=EG/2
EG=DG-DE
∵DB=BG=DG=5
DE=3
EG=DG-DE=5-3=2
∴FG=EG/2=1
∴BF=BG- FG=5-1=4
BC= BF×2=8
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