Question

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点E在BC上,将△ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的B´处，

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点E在BC上,将△ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的B´处，则BE的长为？

Answer 1

∵△ABE≌△AB′E(折叠)
∴AB=AB′=3，那么CB′=AC-AB′=5-3=2
BE=B′E
∠ABE=∠AB′E=∠ABC=90°
∴∠EB′C=90°
∵勾股定理：∠ABC=90°，AC=5，AB=3，那么BC=4
∴CE=BC-BE=4-BE
∴Rt△B′CE中：勾股定理：
CE²=CB′²+B′E²
那么(4-BE)²=2²+BE²
16-8BE+BE²=4+BE²
8BE=12
BE=12/8=1.5

Answer 2