三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且a＜b,acosA=bcosB,若a,b,c成
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且a＜b,acosA=bcosB,若a,b,c成等差数列，求sinA。我想出来答案应该是3/5，但是不会证明，大神看看吧...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且a＜b,acosA=bcosB,若a,b,c成等差数列，求sinA。我想出来答案应该是3/5，但是不会证明，大神看看吧，谢谢！
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∵ΔABC中，a＜b,∴A＜B ,∵acosA=bcosB，∴sin2A=sin2B, ∴2A＋2B=π,A+B=C=90°，
又∵a,b,c成等差数列，∴2b=a+c
∴a^2+b^2=c^2 ,∴5a^2-3c^2-2ac=0 ∴5a=3c
sinA=a/c=3/5
又∵a,b,c成等差数列，∴2b=a+c
∴a^2+b^2=c^2 ,∴5a^2-3c^2-2ac=0 ∴5a=3c
sinA=a/c=3/5
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