除了十进制计数法还有什么计数法
二进位制、二十进位制。
二进位制被认为是最古老的记数法。它出现在人们还没有用手指计算的时候,也就是在一只手是低级单位,一双手和一双脚是高级单位之前的时候。
人们用手指计算,就使各种计数法创造出来。五进位制被认为是手指计数法中最古老的,据推测很早起源于美国,当人们会用一只手上的手指进行计算时所创立,并且得到了很充分的推广。使用五进位制法,每当一只手上的全部手指被用光,一些外部的记号就开始产生。
随着时间的推移,计数法沿着两个方向发展。用一只手的手指计算扩展到两只手的手指,进而应用了两只脚的脚趾。只用双手计算的,成为十进位计数法的基础;扩大到用脚趾计算的,成为二十进位制的基础。这种计数制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民创立,并被推广到西伯利亚北部和非洲。
二十进位制产生以后,人类就变成了天然的高一级的单位,如20表示“一个人”,40表示“两个人”,60表示“三个人”。随着人类的进步,人们已不再赤脚,这样脚趾就遮起来,脚趾再不能参加计算,这就迫使人们更多的使用十进位制。现代,二十进位制已被人们遗忘,通常代之以十进位制。
计数发展
计数的继续发展,大概与那时人类熟悉狩猎和捕鱼等生活方式有关。原始公社制度要求人们对食物、衣服、战利品等进行分配,从而迫使人们以某种方式对公共财富进行计算。计算过程停留在“4”上已经不能满足需要,在这个发展阶段上,人们开始抛弃必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法。
数学中发生了第一次抽象,就是把一些被数的物品用另外某些彼此同类的物品和标记来代替,如用小石块、绳结、树枝、刻痕等。
根据一一对应的原则进行这种计算,即给每一个被数物体选择一个相应的东西作为计算工具,为了不致丢失这些简陋的计算工具(如小石块、贝壳、核),而把它们串在细绳或小棒上,后来导致至今仍有用的计算工具---算盘。