Question

这两道线性代数的题，能给详细过程吗，顺便说一下这类题的解题思路可以吗

Answer 1

A^2=2E ==> A^2-E=E ==> (A+E)(A-E)=E，所以(A-E)^(-1)=A+E
这题思路没啥可说的，简单的代数变形而已，活用矩阵运算的平方差公式。

|2A^(-1)|=2^3|A^(-1)|=8/|A|=4
这个更没啥可说了……都是行列式的基本性质，记住即可。
附录：|A^(-1)|=1/|A|的证明：注意AA^(-1)=E，两边取行列式即得证。