Question

0-9 取4个数字无次序无重复有多少组合？

请详细列表下，例如1234 4321 1324这些是无次序。算是一组。谢谢

Answer 1

210（种）。

第一位有10种选择。

第二位，第一位选择了一个，不能和第一位的重复所以有9种选择。

第三位，第一、二位各选择了一个，不能和第一、二位的重复所以有8种选择。

第四位，第一、二、三位各选择了一个，不能和第40（种）。

任意四个不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24（一、二、三位的重复所以有7种选择。

所以四位不重复，有次序组合有：10*9*8*7=5040（种）

任意四个固定不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24（种）

所以，0-9任意四个不重复无序组合有：5040除以24=210（种）

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

第一位有10种选择；
第二位，第一位选择了一个，不能和第一位的重复所以有9种选择；
第三位，第一、二位各选择了一个，不能和第一、二位的重复所以有8种选择；
第四位，第一、二、三位各选择了一个，不能和第40（种）
任意四个不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24（一、二、三位的重复所以有7种选择；
所以四位不重复，有次序组合有：10*9*8*7=5040（种）
任意四个固定不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24（种）
所以，0-9任意四个不重复无序组合有：5040除以24=210（种）

追问

210种都哪些，请明细下，0算一位数

追答

210种太多了，我没有办法全给你列出来，也不会有人考这种问题，抱歉