Question

求几道数学题的详细解答过程,谢谢了

1.已知f(log2x 1)=x的平方,那么f(x-2)= 2.函数f(x)=xlsinx al b,(a,b属于R)是奇函数的充分必要条件是 3.设abc分别为三角形ABC的三边之长,其所对角分别为ABC,若a(1-2cosA) b(1-2cosB) c(1-2cosC)=0,求证:此三角形为等边三角形. 4.三角形两边长分别为2和5,它们所夹角的余弦为方程5x平方-12x-9的根,则这个三角形面积为多少 麻烦尽可能的说明详细过程,谢过了
log2x是以2为底的对数,后面是加1 是sinx加a 证明题几个式子间也是加号

Answer 1

1、证明题：已知（a b c）的平方=3(ab bc ca)且a,b,c都是实数，求证:a=b=c.
证：(a b c)^2=(a^2 b^2)/2 (a^2 c^2)/2 (c^2 b^2)/2 2ab 2ac 2bc
≥ab ac bc 2ab 2ac 2bc [应用了（a^2 b^2）/2≥ab关系式，a=b时，相等。]
即，左式≥3ab 3ac 3bc
因为，左式＝3(ab bc ca)，所以，a=b,b=c,c=a,即a=b=c.
2、决定k的值，使方程8x的平方-(k-1)x k-7=0有
(1)两个互为相反数的实数根．（2）乘积等于1的两个实数根．（3）两个正数根．
解：两根为{k-1±√[（k-9）(k-25)]}/16
(1)因为，两个互为相反数的实数根．
x1 x2=-b/a=（k-1）/8＝0，k=1
（2）乘积等于1的两个实数根．
x1×x2=c/a=1,即（k-7）/8=1
解得，k=15
（3）两个正数根．
即，（k-9）(k-25)≥0，k≥25,或k≤9
k-1±√[（k-9）(k-25)]≥0，（k-1）^2≥k^2-34k 225,k≥7
所以，k取值范围为，7≤k≤9，或k≥25

Answer 2

第一题：令log2x+1=y,则x=2^(y-1),所以f(y)=2^2*(y-1),即f(x)=2^2x-2