Question

大一，高数，求不定积分

Answer 1

追问

不对

追答

没有发现哪儿不对呀

追问

不定积分不是这样求的

追答

这是换元积分法呀

遇到有根号的情况一般都要用换元积分法

这里用的就是第二类换元积分法

追问

我想你应该是对的，那能说说倒数第二行是怎么来的吗？我看不懂

追答

分部积分法学没有

追问

还没有

追答

追问

嗯嗯，谢谢你详细解答

方便我再问一题吗？

追答

问吧

追问

追答

好奇怪的答案

我是不是算错了哟

追问

确实和书后面的参考答案不一样，书上说这种情况一般是设x=2tant的，不过按照你给的模板还是可以写下去的，就是后边有一步看不懂

可以单独求一下这个吗

追答

追问

最后☝️问题，sin（2arcsin（x/2））怎么化得好看点？

追答

这个貌似不能化简了吧

追问

可是参考答案里没有这个东西啊(╥﹏╥)

第二十七个是答案

大神你试着化化看？

追答

忽略前面的，前面的做错了

看这个就好

点个采纳吧

追问

嗯，谢谢

Answer 2

∫e^√(x+1) dx

let
y=√(x+1)
dy = dx/[2√(x+1)]
dx= 2ydy

∫e^√(x+1) dx
=2∫ye^y dy
=2∫yde^y
=2ye^y -2∫e^y dy
=2ye^y -2e^y +C
=2√(x+1) .e^√(x+1) -2e^√(x+1) + C