Question

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

Answer 1

(1)因为它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）
所以 -1-b+c=0 c=3 得b= 2 y=-x2+2x+3
(2) -x2+2x+3=0 解得x= -1 x= 3
曲线与X轴的两交点为（-1,0）、 (3,0)
函数值y为正数时，自变量x的取值范围是 -1 ≤ x ≤ 3

Answer 2

：（1）把坐标（-1,0）（0,3）分别带入函数方程得
1-b+c=0 c=3 解的 b=4，c=3
（2) 令y=x2+4x+3>0 得
x>-1 或 x<-3