设f(x)在[0,1]上 满足f''(x)＞0，则f'(1) ,f'(0)和f(1)-f(0)的大
设f(x)在[0,1]上满足f''(x)＞0，则f'(1),f'(0)和f(1)-f(0)的大小顺序为？...
设f(x)在[0,1]上 满足f''(x)＞0，则f'(1) ,f'(0)和f(1)-f(0)的大小顺序为？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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这题我原先在百度知道上回答过了的啊，应该是道选择题。
f''(x)>0，则f'(x)单调递增。
由拉格朗日中值定理得，在区间(0，1)内，至少有一点ξ，使得
f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=f(1)-f(0)
0<ξ<1
又f'(x)在[0，1]上单调递增，因此
f'(1)>f'(ξ)>f'(0)
f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0)
f''(x)>0，则f'(x)单调递增。
由拉格朗日中值定理得，在区间(0，1)内，至少有一点ξ，使得
f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=f(1)-f(0)
0<ξ<1
又f'(x)在[0，1]上单调递增，因此
f'(1)>f'(ξ)>f'(0)
f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0)
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f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0)
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求解析过程 谢谢
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。。。
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f'(1)< f(1)-f(0)<f'(0),
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求解析过程。谢谢。
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