Question

已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3－6Q2＋140Q＋3000，反需求函数为P=1

已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3－6Q2＋140Q＋3000，反需求函数为P=150－3.25Q。求MR为何是对PQ求导而不是PQ-TC?

Answer 1

MR是marginal revenue，是边际收益，也就是对revenue求导。
收益（revenue）等于PQ，所以MR是对PQ求导。
利润=PQ-TC
利润最大化就是对PQ-TC求导结果=0，也就是 MR=MC

Answer 2

MC=STC′=0.3Q²-12Q+140
MR=d(PQ)/dQ=150-6.5Q
MC=MR
=>
0.3Q²-5.5Q-10=0
Q=20
因此均衡产量为20
均衡价格为P=150-3.25*20=85