一个等比数列的前n项和为48，前2n项的和为60，则前3n项的3和等于多少
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设公比为q
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48 (1)
S(2n)=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=60 (2)
(2)/(1) 1+q^n=60/48=5/4 q^n=1/4
所以S(3n)=a1*[1-q^(3n)]/(1-q)
=[a1*(1-q^n)/(1-q)]*[1+q^n+q^(2n)]
=48*(1+1/4+1/4²)
=48+12+3
=63
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48 (1)
S(2n)=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)=60 (2)
(2)/(1) 1+q^n=60/48=5/4 q^n=1/4
所以S(3n)=a1*[1-q^(3n)]/(1-q)
=[a1*(1-q^n)/(1-q)]*[1+q^n+q^(2n)]
=48*(1+1/4+1/4²)
=48+12+3
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