如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关，是不是很麻烦过程
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不麻烦，直接用线性无关的定义，借助Vandermonde行列式即可
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光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
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用数学归纳法。一个特征值对应的特征向量线性无关。假设结论对k-1成立，则对k，设p1,p2，。。。pk是对应于不同特征值a1，a2，。。。，ak的特征向量，令b1p1+...+bkpk=0，左乘A得，b1a1p1+....+bkakpk=0，第一式乘a1与第二式相减得b2(a2-a1)p2+...+bk(ak-a1)pk=0，由归纳前提有bi(ai-a1)=0，而ai-a1不为0，故bi=0，i=2,3,...,k。代入第一式知b1=0。于是结论成立。
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