Question

复数怎样开平方？

Answer 1

先化成三角函数式的，然后模长开算术平方根，幅角集合除以2，把那个2kpi的k代入0和1就能得到两个解啦。

Answer 2

待定系数法

追问

不用三角吗？怎么用待定系数法？比方说，a+bi

追答

就是设这个复数等于(a+bi)²，解出a和b

追问

太麻烦了

追答

不然呢

追问

如果用三角形式呢？

追答

比如说？

追问

我在问你？a+bi=r(cosθ+i sinθ)

追答

一般很少用，不过也可以

追问

请问具体步骤是什么，r,θ又是什么？

追答

在复平面上，θ是复数对应向量与x轴夹角，r是复数的模

追问

怎么计算呢？

追答

开方之后得到√r(cos(θ/2)+isin(θ/2))

追问

r后面的也在根号下吗？

追答

不，√r是独立的

追问

谢谢了。您知道四元法吗，a+bi+cj+dk,abcd分别为实数，ijk分别为虚数单位。

追答

听说过四元数，好像是超复数那块的内容，没怎么研究过

追问

对不起，打错了一个字，是四元数。