高中数学，第十题，求解
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因为f(x)=2cos2x+(sinx)^2=2[1-2(sinx)^2]+(sinx)^2=-3(sinx)^2+2，
所以：
（1）f（π/3)=-3*(3/4)+2=-1/4；
（2）因为0≤(sinx)^2≤1，所以-3≤-3(sinx)^2≤0，
所以-1≤-3(sinx)^2+2≤2，
故：f(x)的最大值是2，最小值是-1
所以：
（1）f（π/3)=-3*(3/4)+2=-1/4；
（2）因为0≤(sinx)^2≤1，所以-3≤-3(sinx)^2≤0，
所以-1≤-3(sinx)^2+2≤2，
故：f(x)的最大值是2，最小值是-1
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