如图，∠AOB＝60°，P为∠AOB内一点，OP＝6cm，E、F分别为OA、OB上的点，
如图，∠AOB＝60°，P为∠AOB内一点，OP＝6cm，E、F分别为OA、OB上的点，要使△PEF的周长最小，请在图中画出E、F的位置，并求出△PEF周长的最小值...
如图，∠AOB＝60°，P为∠AOB内一点，OP＝6cm，E、F分别为OA、OB上的点，要使△PEF的周长最小，请在图中画出E、F的位置，并求出△PEF周长的最小值
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先，过P作P关于OA,OB的对称点M,N
则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN
若使△PEF得周长最小，则需使M,E,F,N共线，即MN之间直线距离最短（如上图绿线所示）
连接OM,ON
由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N
所以OM=OP=ON=6
所以△MNO是等腰三角形
又∠AOB=60°
所以∠MON=120°
所以MN=√【6²+6²-2×6×6×（-1/2）】=6√3
即三角形PEF周长的最小值为6√3cm
请采纳答案，支持我一下。
则三角形PEF的周长等于ME+EF+FN
若使△PEF得周长最小，则需使M,E,F,N共线，即MN之间直线距离最短（如上图绿线所示）
连接OM,ON
由于P分别关于OA,OB的对称点为M,N
所以OM=OP=ON=6
所以△MNO是等腰三角形
又∠AOB=60°
所以∠MON=120°
所以MN=√【6²+6²-2×6×6×（-1/2）】=6√3
即三角形PEF周长的最小值为6√3cm
请采纳答案，支持我一下。
追问
图已经发了。角AOB=30度，能否再看一下
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