在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作圆O。
在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作圆O，（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与圆O相切。...
在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作圆O，
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与圆O相切。 展开
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与圆O相切。 展开
2个回答
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（1）求圆心O到CD的距离即为平行四边形CD边的高
过A做CD的垂线AE
RT三角形ADE中
sin(角D)=AE/AD
sin(60度)=AE/m
则AE=(m√3)/2
即圆心O到CD的距离为(m√3)/2
(2)CD与⊙O相切
即AE=AB/2
(m√3)/2=10/2
m=(10√3)3
过A做CD的垂线AE
RT三角形ADE中
sin(角D)=AE/AD
sin(60度)=AE/m
则AE=(m√3)/2
即圆心O到CD的距离为(m√3)/2
(2)CD与⊙O相切
即AE=AB/2
(m√3)/2=10/2
m=(10√3)3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/113298659.html
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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