Question

一个数学题

函数f（x）＝x^2+px+q对任意x∈R均有f（1+x）＝f（1-x），那么f(2),f
(-1),f(1)的大小关系是（ ）
过程！

Answer 1

由题意可知这个抛物线的对称轴是x=1,而且抛物线的开口向上，因此f(1)为最小，而对于f(2),
f(-1)，那个点离x=1近那个小，|2-1|=1，|-1-1|=2，所以f(2)更小一些，因此大小关系式f(-1)>f(2)>f(1)

Answer 2

那么f(2)=F（1+1）=f（0）
f（x）＝x^2+px+q
f（0）=q
f(2)=4+2p+q
p=-2
f(1)=1-2+q=q-1
f(-1)=1+2+q=q+3
f(-1)>f(2)>f(1)