Question

关于小学五年级的奥数题！大侠们快来看看！

两个质数的和乘以它们的差得24，那么这两个质数是多少？
请详细解答！谢谢！

Answer 1

和与差的积为24
和与差的奇偶性相同
所以和差都是偶数
24=2×12=4×6
1）
和差分别为12,2
（12+2）÷2=7
（12-2）÷2=5

2）
和差分别为6,4
（6+4）÷2=5
（6-4）÷2=1（不是质数）
所以这两个质数为7,5

Answer 2

5和7

分解24
只能是4*6 2*12 3*8 1*24
10以内的质数只有2、3、5、7
加减满足这个条件的只有5和7

Answer 3

两个质数的和是合数，两个质数的差也是合数，相乘等于24的合数有 2 12 、

4 6。
两个数的和加上两个数的差等于较大数的2倍，所以较大的数是7 较小的数是5
或者较大的数是5 较小的数是1，因为1不是质数所以答案为两个质数为5 和 7

Answer 4

质数的差与和均为偶数，除非其中有一个是2
先排除2，24的偶因子有24，12，8，6，4，2，其中有12和2，6和4两对相乘为24，第一对有7和5成立，第二对有5和1成立，但1一般不作为质数考虑
如果其中有2，则和与差均为奇数，24的奇因子有3，1，没有相乘可以为24的结果

Answer 5

24= 12×2 =（7+5 ）×（7-5 ）

看来这两个质数是 7 和 5。

Answer 6

和与差的积为24
和与差的奇偶性相同
所以和差都是偶数
24=2×12=4×6
1）
和差分别为12,2
（12+2）÷2=7
（12-2）÷2=5

5和7

分解24
只能是4*6 2*12 3*8 1*24
10以内的质数只有2、3、5、7