Question

初三数学。急

一只船每小时20千米的速度正东行，起初船在A处看见一塔灯B在船的北偏东60度，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°，求塔B到船的航线AC的距离。
已知一段路基的横断面为梯形ABCD，AD‖BC，AD=5，BC=15，∠B=60°DC斜坡坡度I=1：√3，求梯形周长

Answer 1

没能画图，希望你听得来
过点B做AC的垂线交AC延长线于D
由题目可容易得下面几个已知条件
∠BAD=30°，∠BCD=45°.AC=20*2=40

AD=BD/tan30°；CD=BD/tan45°
AD-CD=AC=40
即BD/tan30°-BD/tan45°=40
∴
BD=20(1+根号3）

【2】分别过A.D做垂线交BC于E,F
则设梯形高h=AE=DF
BE=h/tan60°；FC=根号3*h
BE+FC=BC-AD=10
所以 h=5又根号3/2
易得AB=5;DC=5又根号3

∴周长=AB+BC+AB+DC=5+15+5+5又根号3=25+5又根号3

Answer 2

作图，知三角形ABC是以角A为钝角，过B作BD垂直AC于D，得AD：BD＝tan60度＝1：根号3，即BD＝根号3*AD
又角C＝45度，那么CD＝BD＝根号3*AD
那么AC＝根号3*AD－AD＝20*2＝40
得AD＝40/（根号3-1）＝20+20根号3
则BD＝根号3*AD＝60+20根号3