75乘56减56乘25的简便运算
75×56-56×25
=（75-25）×56
=50×56
=2800
知识拓展
计算是数学中的重要内容之一，也是学生学习数学和其它学科的重要基础。简便计算在小学计算题中占有相当一部分，也是学生容易混淆易错的知识点。
在教材改版前，计算时题目会明确要求用简便方法计算，有些题不能一眼看出来，学生可能会挖空心思想着找简便方法；教材改版后，是把简便计算融入计算题中，要求能用简便计算的用简便方法计算，这给学生提出一个新的考验，有些题一眼看不出能用简便方法计算，学生没用简便方法计算，即便得数是正确的，老师也会给你打错。
以下是小学阶段需要掌握的几种运算定律的简便运算：
一、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)
二、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b+c=a+c+b
整数：42+36+58观察这道题，你会发现42与58能够凑成整百，按照运算顺序，应该先计算42和36，所以可以把58和36交换，或者把42和36交换，可以写成42+58+36或36+（42+58）
三、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示（a×b)×c=a×(b×c)
整数：47×25×4在乘法当中25和4是好朋友，125和8是好朋友，它们结合在一起相乘的积是整数，所以在乘法当中，只要看到25和125就要联想到4和8。可以写成47×（25×4）
四、乘法交换律:
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a
整数：25×37×4因为4和25结合相乘得整百数，所以可以把37和4交换，或者把25和37交换，可以写成25×4×37或者37×（25×4）
五、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。用字母表示a×(b+c)=ab+ac
乘法分配律虽然就这一个定律，但它的变化非常多，所有的变形都离不开a×(b+c)=ab+ac这样一个根本，理解并掌握它的变化很重要。
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