Question

怎样判断方程是双曲线还是椭圆

Answer 1

(1). 如果是标准方程，那很好判：x²/a²+y²/b²=1，是椭圆方程；x²/a²-y²/b²=1，是双曲线
方程；
(2)。 如果是一般方程：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，那么要看判别式∆=B²-4AC的符号：
∆<0，是椭圆；(特殊情况：一点或无图形)
∆>0，是双曲线；(特殊情况：两相交直线)
∆=0，是抛物线；(特殊情况：两平行直线或一直线)

Answer 2

双曲线方程，x的平方除以a的平方在减去y的平方除以b的平方等于1，椭圆的方程，x的平方除以a的平方在加上y的平方除以b的平方等于1，很明显,椭圆方程中没有负号,而双曲线有,据此区分二者方程.

Answer 3

看x²和y²项系数的符号，如果相同就是椭圆，如果相异，则为双曲线。

Answer 4

根本在于标准方程的符号
双曲线：x²/a-y²/b²=1
椭圆：x²/a²+y²/b²=1
很明显,椭圆方程中没有“-”号,而双曲线有,据此区分二者方程.

Answer 5

椭圆和双曲线在x轴上的准线方程式x=±a^2/c
c分之a的平方
椭圆和双曲线的第二定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。