在数列〔an〕中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=( )
展开全部
a1=2,a(n)=a(n-1)+ln(1+1/(n-1)),
a(n)=a(n-1)+ln[n/(n-1)].
a(n)=a(n-1)+lnn-ln(n-1),
a(n)-a(n-1)=lnn-ln(n-1),
a(n)=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+( a(n)-a(n-1))
=2+ln2-ln1+ln3-ln2+……+ lnn-ln(n-1)
=2-ln1+ lnn=2 + lnn.
a(n)=a(n-1)+ln[n/(n-1)].
a(n)=a(n-1)+lnn-ln(n-1),
a(n)-a(n-1)=lnn-ln(n-1),
a(n)=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+( a(n)-a(n-1))
=2+ln2-ln1+ln3-ln2+……+ lnn-ln(n-1)
=2-ln1+ lnn=2 + lnn.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询