求解。。。如图,在△ABC中,向量BD=1/2向量DC,向量AE=3向量ED,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BE等于?

丶呆g精神02NE
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如图,在△ABC中,向量BD=1/2向量DC,向量AE=3向量ED,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BE等于? (注:AB代表向量AB,BA代表向量BA) 解:∵AB+BC+CA=0 ∴BC=-(AB+CA)=-(a-b)=b-a BC=BD+DC=3BD, BD=1/3BC=1/3(b-a) ∵AB+BD+DA=0 ∴a+1/3b-1/3a=AD AD=1/3b+2/3a AD=AE+ED=4ED, ED=1/4AD=1/12b+1/6a ∵BE+ED+DB=0 BE=DE+BD=-1/12b-1/6a+1/3b-1/3a=1/4b-1/2a
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