Question

求解。。。如图，在△ABC中，向量BD=1/2向量DC，向量AE=3向量ED，若向量AB=a，向量AC=b，则向量BE等于？

Answer 1

如图，在△ABC中，向量BD=1/2向量DC，向量AE=3向量ED，若向量AB=a，向量AC=b，则向量BE等于？ （注：AB代表向量AB，BA代表向量BA） 解：∵AB+BC+CA=0 ∴BC=-(AB+CA)=-(a-b)=b-a BC=BD+DC=3BD, BD=1/3BC=1/3(b-a) ∵AB+BD+DA=0 ∴a+1/3b-1/3a=AD AD=1/3b+2/3a AD=AE+ED=4ED, ED=1/4AD=1/12b+1/6a ∵BE+ED+DB=0 BE=DE+BD=-1/12b-1/6a+1/3b-1/3a=1/4b-1/2a