Question

第12题怎么做，求详解，大学物理题。

Answer 1

　　解：（1）t=2s，位移为：x=4.5t²-2t³=4.5×2²-2×2³=2（m）。
　　平均速度：V平=x/t=2/2=1（m/s）。
　　（2）瞬时速度：v=dx/dt=d（4.5t²-2t³）/dt=9t-6t²（m/s）。
　　故：t=1s，v1=9×1-6×1²=3（m/s）；t=2s，v2=9×2-6×2²=-6（m/s）。
　　（3）考查函数：v=9t-6t²的单调性。
　　令v=9t-6t²=0，则：t1=0s和t2=1.5s。
　　这是条抛物线，在0<t<1.5s时，v>0，质点沿着正方向前进。t=1.5s时通过的路程为：S1=x1=4.5t²-2t³=4.5×1.5²-2×1.5³=10.125-6.75=3.375（m）。
　　在1.5<t<2s时，v<0，质点沿着反方向行进。t=2s时，质点的位移为x2=2（m）。即从3.375m处后退到了2m的位置，也就是说在这0.5s内通过的路程为：S2=X1-X2=3.375-2=1.375（m）。
　　所以，第2s内质点通过的路程为：S=S1+S2=3.375+1.375=4.75（m）。
　　或者采用积分的方式计算路程：
　　在0≤t≤.5s，速度为正，则：S1=∫(0,1.5)（9t-6t²）dt=（4.5t²-2t³）|(0,1.5)=3.375（m）；
　　在1.5s≤t≤2s，速度为负，则：S2=∫(1.5,2)-vdt=∫(1.5,2)（-9t+6t²）dt=（-4.5t²+2t³）|(1.5,2)=1.375（m）。

追问

抱歉，你答案都错了

Answer 2

12.
(1)由 x=4.5t^2-2t^23
t=1s x1=4.5-2=2.5m
t=2s x2=2m
位移 x=x2-x1=-0.5m v=x/t=-0.5m/s
(2)v=9t-6t^2
t=1s v1=3m/s t=2s v2=-6m/s
(3)
第2s质点通过的路程
s=(3+6)x1/2=9m

追问

为什么对x求导就得到v的表达式了呢

追答

v=Δx/Δt=X'