Question

证明:如果两个三角形有两个角和其中一个角的角平分线对应相等，那么这两个三角形全等。

写已知 求证 证明 （画图）

Answer 1

假设：在三角形ABC和三角形ADC中，角B等于角D，角A为公共角，AC为公共角平分线，求证：三角形ABC与三角形ADC全等。
证明：因为 AC是角A 的角平分线，所以，角DAC=角BAC，在三角形ABC和三角形ADC中{角B=角D，角DAC=角BAC，AC=AC}所以三角形ABC全等于三角形ADC。

Answer 2

假设：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AM和DN分别为∠A、∠D的角平分线，点M在BC上，点N在EF上，AM=DN，求证：△ABC与△DEF全等

证明： ∵∠A=∠D且AM和DN分别为∠A、∠D的角平分线
∴∠BAM=∠EDN
又∵∠B=∠E，AM=DN
∴△BAM≌△EDN（角角边）
∴AB=DE
∴△ABC≌△DEF（角边角）

Answer 3

E