椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a＞b＞0)的半焦距为c,直线y=2x与椭圆的一个焦点的横坐标恰好是c,则该椭圆的离心率
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设:椭圆左右焦点分别为F1,F2,直线y=2x与椭圆在x轴上方的交点为P,
则: F1F2=2c,OF2=c, PF2=2c, ∴△F1F2P为等腰直角三角形
∴PF1=2√2c, ∴2√2c+2c=2a
∴c/a=1/(√2+1)=√2-1=e
则: F1F2=2c,OF2=c, PF2=2c, ∴△F1F2P为等腰直角三角形
∴PF1=2√2c, ∴2√2c+2c=2a
∴c/a=1/(√2+1)=√2-1=e
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