Question

高一几何问题

1.一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积
2.正方体的表面积为a²，它的顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A.πa²／3 B.πa²／2 C.2πa² D.3πa²
我想要全部过程 帮帮忙写一下

Answer 1

表面积还不简单，3个侧面为等腰直角三角形，面积为
(1/2)*(a*√2/2)²=a²/4
底面为等边三角形，面积为(1/2)a*(√3/2)a=√3a²/4
总面积为3*a²/4+√3a²/4=(3+√3)a²/4

正方体对角线为球的直径，正方体表面积为
6(边长)²=a²,边长=a/√6
对角线为√3边长=a/√2
球半径=对角线/2=a/2√2
球表面积=4π半径²=4π*(a²/8)=πa²／2

Answer 2

1】(1/2)*a^2*sin60+3*（1/2）*(a/√2)^2=[(a^2)/4]*(3+√3)
2]B