高一几何问题
1.一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积2.正方体的表面积为a²，它的顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（）A.πa²／...
1.一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积
2.正方体的表面积为a²，它的顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A.πa²／3 B.πa²／2 C.2πa² D.3πa²
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2.正方体的表面积为a²，它的顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A.πa²／3 B.πa²／2 C.2πa² D.3πa²
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表面积还不简单，3个侧面为等腰直角三角形，面积为
(1/2)*(a*√2/2)²=a²/4
底面为等边三角形，面积为(1/2)a*(√3/2)a=√3a²/4
总面积为3*a²/4+√3a²/4=(3+√3)a²/4
正方体对角线为球的直径，正方体表面积为
6(边长)²=a²,边长=a/√6
对角线为√3边长=a/√2
球半径=对角线/2=a/2√2
球表面积=4π半径²=4π*(a²/8)=πa²／2
(1/2)*(a*√2/2)²=a²/4
底面为等边三角形，面积为(1/2)a*(√3/2)a=√3a²/4
总面积为3*a²/4+√3a²/4=(3+√3)a²/4
正方体对角线为球的直径，正方体表面积为
6(边长)²=a²,边长=a/√6
对角线为√3边长=a/√2
球半径=对角线/2=a/2√2
球表面积=4π半径²=4π*(a²/8)=πa²／2
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