Question

将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才使圆柱体的体积最大？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

设底半径为X，则旋转轴所在的一边为(P-X)，
V=πX^2(p-X)
=πpX^2-πX^3
令V‘=2πpX-3πX^2，
X=2p/3或X=0(舍去)，
即当底半径为2p/3时，圆柱体积最大。